tengo este problema y necesito saber si esta bien planteado.

Una fabrica desarrolla aviones, se desea determinar la mejor mezcla de productos de sus seis modelos. Los seis modelos actualmente en producción son Rocket, Meteor, Streak, Comet, Jet y Biplane. Cada avión tiene una contribución de beneficios ya conocida. También hay un costo fijo asociado con la producción de cualquier avión en cierto período. El beneficio y los costos fijos se indican en la siguiente tabla:
Avión
Beneficio
Costo
Rocket
30
35
Meteor
45
20
Streak
24
60
Comet
26
70
Jet
24
75
Biplane
30
30
Cada avión es producido usando seis materiales (acero, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura), la siguiente tabla muestra los materiales requeridos para la fabricación de cada avión, así como el total de disponibilidad.
Desarrolle el modelo matemático que maximice la ganancia neta.
Rocket
Meteor
Streak
Comet
Jet
Biplane
Disponibilidad
Acero
1
4
0
4
2
0
800
Cobre
4
5
3
0
1
0
1160
Plástico
0
3
8
0
1
0
1780
Caucho
2
0
1
2
1
5
1050
Vidrio
2
4
2
2
2
4
1360
Pintura
1
4
1
4
3
4
1240
















1- Descripción de las variables de decisión

Xb1: beneficio de modelo Rocket
Xb2: beneficio de modelo Meteor
Xb3: beneficio de modelo Streak beneficio i (i=1…,6)
Xb4: beneficio producto de modelo Comet
Xb5: beneficio de modelo Jet
Xb6: beneficio de modelo Biplane
Xc7: costos fijos producto Rocket
Xc8: costos fijos producto Meteor
Xc9: costos fijos producto Streak costos fijos i (i=1…,6)
Xc10: costos fijos producto Comet
Xc11: costos fijos producto Jet
Xc12: costos fijos producto Biplane
X13: Materias primas Acero de modelo Rocket
X14: Materias primas Acero de modelo Meteor
X15: Materias primas Acero de modelo Streak Materia Prima
X16: Materias primas Acero de modelo Comet
X17: Materias primas Acero de modelo Jet
X18: Materias primas Acero de modelo Biplane
X19: Materias primas cobre de modelo Rocket
X20: Materias primas cobre de modelo Meteor
X21: Materias primas cobre de modelo Streak
X22: Materias primas cobre de modelo Comet
X23: Materias primas cobre de modelo Jet
X24: Materias primas cobre de modelo Biplane
X25: Materias primas plástico de modelo Rocket
X26: Materias primas plástico de modelo Meteor
X27: Materias primas plástico de modelo Streak
X28: Materias primas plástico de modelo Comet
X29: Materias primas plástico de modelo Jet
X30: Materias primas plástico de modelo Biplane
X31: Materias primas caucho de modelo Rocket
X32: Materias primas caucho de modelo Meteor
X33: Materias primas caucho de modelo Streak
X34: Materias primas caucho de modelo Comet
X35: Materias primas caucho de modelo Jet
X36: Materias primas caucho de modelo Biplane
X37: Materias primas vidrio de modelo Rocket
X38: Materias primas vidrio de modelo Meteor
X39: Materias primas vidrio de modelo Streak
X40: Materias primas vidrio de modelo Comet
X41: Materias primas vidrio de modelo Jet
X42: Materias primas vidrio de modelo Biplane
X43: Materias primas pintura de modelo Rocket
X44: Materias primas pintura de modelo Meteor
X45: Materias primas pintura de modelo Streak
X46: Materias primas pintura de modelo Comet
X47: Materias primas pintura de modelo Jet
X48: Materias primas pintura de modelo Biplane

2- Formulación del problema.
6
Maximizar z = å Xbi -Xci
i=1

Xbi: beneficio de modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura. i,
Xci: costos fijos producto de modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura. i,
Sujeto a Restricciones sobre la composición

Xi (i=1..,6)
Xi=materia prima de acero de modelo Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.
Xi= materia prima de cobre modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.
Xi= materia prima de plástico modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.
Xi= materia prima de caucho modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.
Xi= materia prima de vidrios modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.
Xi= materia prima de pintura modelos, Rocket, cobre, plástico, caucho, vidrio y pintura.


Xi= Xi i=1…6 DISPONIBILIDAD


I-2 Formulación general del problema.

Minimizar Z 30 xb1+ 45 xb2+ 24 xb3+ 26xb4+ 24 xb5 - 35 xc7- 20 xc8- 60 xc9 - 70 xc10- 75 xc11 - 30 xc12


SUBJETO TO

X13+ 4X14+ 0X15+4X16+ 2X17+0 X18 <800
4X19+ 5X20+ 3X21+ 0X22+ X23+0X24 <1160
0X24+ 3X26+ 8X27+ 0X28+ X29+ 0X30 <1780
2X31+ 0X32+ X33+ 2X34+ X35+ 5X36 <1050
2X37+ 4X38+ 2X39+ 2X40+ 2X41+ 4X42 <1360
X37+ 4X38+ X39+ 4X40+ 4X41+ 4X42 <1240