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Tema: El reloj de radiocarbono bajo examen

  1. #1
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    Red face El reloj de radiocarbono bajo examen

    ENTRE los instrumentos científicos diseñados para ayudar a satisfacer la curiosidad del hombre acerca de su pasado, ninguno es mejor conocido que el reloj de radiocarbono. Este método de fechar material orgánico en artefactos antiguos está basado en la medición del carbón radiactivo que se forma debido a los rayos cósmicos en la atmósfera y que es asimilado por la vida vegetal. Es muy útil para fechar cosas hechas de madera, carbón de leña y fibras de plantas o de procedencia animal. El método tiene un alcance eficaz de más de 10.000 años en el pasado.

    Los arqueólogos están profundamente interesados en los resultados de este fechar, porque ellos estudian a los hombres de la antigüedad y sus obras. Los estudiantes de la Biblia también han estado interesados en el fechar con radiocarbono, porque su alcance sobrepasa a los 6.000 años de historia del hombre registrados en la Biblia.

    Tal vez usted esté al tanto de que el reloj de radiocarbono fue usado para fechar la envoltura de lienzo del antiguo manuscrito de Isaías descubierto cerca del mar Muerto.1 Se halló que la envoltura tenía de dieciocho a veinte siglos de antigüedad, lo cual confirmó otras pruebas de que el manuscrito es genuino, y no una reciente y diestra falsificación.

    Simposio en Upsala


    El interés por las fechas de radiocarbono ha sido avivado nuevamente debido a la reciente publicación (en 1971) de las sesiones del Duodécimo Simposio Nobel, celebrado en Upsala, Suecia, en 1969. En ésa, los expertos de radioquímica de muchos países se reunieron con geólogos y arqueólogos. Consideraron sus últimas investigaciones de la teoría y el uso práctico del radiocarbono (carbono 14) para dar fechas. El presidente honorario era W. F. Libby, ganador del premio Nobel, de la Universidad de California en
    Los Ángeles, quien fue precursor en el fechar con carbono 14 en 1949.

    El informe de la conferencia transmite un sentimiento general de satisfacción con los éxitos actuales del método. Los resultados en conflicto, suministrados a veces por diferentes laboratorios, han sido conciliados en su mayoría. Ahora se espera de la fecha una exactitud de entre cincuenta a cien años. Es cierto que se han hallado divergencias mayores que ésta entre la “edad de radiocarbono,” según ha sido calculada valiéndose de la radiactividad, y la edad verdadera de muestras conocidas, pero se puede dar cuenta de esto mediante una curva calibrada medida en laboratorios.

    Esta curva está basada principalmente en madera tomada de árboles de larga vida que han sido fechados mediante la cuenta de sus anillos de crecimiento anual. Por ejemplo, un pedazo de madera de 7.000 años de edad de acuerdo con la cuenta de anillos puede dar según el radiocarbono una edad de solamente 6.000 años. Por lo tanto, se aplican los 1.000 años como corrección que debe añadirse a la edad de radiocarbono de cualquier muestra de esa era.

    La teoría sobre la que descansa el método de fechar con radiocarbono ha resultado ser mucho más compleja de lo que se esperaba veinte años atrás, y muchas de las correcciones hechas a la teoría han sido estudiadas para ver cómo podrían afectar las edades medidas. Al tomar todo esto en cuenta, parecería posible obtener una edad bastante exacta del material orgánico formado en cualquier tiempo durante los pasados 7.400 años.

    Ahora bien, algunas muestras tomadas de las casas y hogares de hombres de la antigüedad, según fechas de radiocarbono, tienen más de 6.000 años de edad. Esos hallazgos están en conflicto con la cronología de la Biblia, según la cual el primer hombre fue creado hace solo 6.000 años. Esto hace surgir preguntas que quizás sean perturbadoras. ¿Habrán hecho anticuada a la cronología de la Biblia el mayor refinamiento y el éxito aparente del reloj de radiocarbono? ¿Podemos todavía cifrar nuestra fe en la cuenta bíblica de los años, o ha demostrado la ciencia que ésta no es confiable?

    Antes de llegar a una conclusión precipitada, será prudente considerar un poco más detenidamente algunos de los detalles que se consideraron en la conferencia de Upsala. Al hacerlo, comenzamos a preguntarnos si las detalladas correcciones que se han hecho a la teoría del fechar con radiocarbono, que a primera vista parecen hacerla más exacta, en realidad no sacan a relucir más maneras en que posiblemente esté equivocada.

    Suposiciones necesarias

    La teoría, relativamente sencilla según se veía hace veinte años, se basaba en las siguientes suposiciones:
    (1) Que el carbono 14, el componente radiactivo de carbón natural, se degenera con una vida media de 5.568 años.

    (2) Que la proporción entre los átomos de carbono-14 y los átomos estables de carbono-12 en el carbón “vivo” siempre ha sido igual que la de hoy día. Esto depende de otras dos suposiciones (2a y 2b).

    (2a) Que la cantidad de átomos de carbono-14 ha sido constante; esto significa que los rayos cósmicos que los forman no deben haber variado en los pasados 15.000 ó 20.000 años.

    (2b) Además, que la cantidad total de carbono estable en la “reserva de intercambio” ha permanecido constante durante el mismo período. Esto incluye al dióxido de carbono del aire, así como también el carbono orgánico en todo organismo vivo, pues estos organismos constantemente toman el dióxido de carbono por fotosíntesis y lo expelen mediante la respiración. También, el dióxido de carbono se disuelve en el agua de mar, donde forma ácido carbónico y carbonato, que se mezcla con el carbonato que está disuelto en el océano. Este proceso también es reversible, aunque puede tomar cincuenta años. Por supuesto, el carbonato mineral que se encuentra en las rocas no se considera parte de la reserva de intercambio.

    (2c) Relacionada con el número dos está la suposición de que la producción de carbono 14 ha continuado constante durante todo este tiempo, y esto implica que su degeneración, sobre una base mundial, está en equilibrio con su producción.

    (3) Que cualquier cosa viviente, planta o animal, incorpora radiocarbono en sus tejidos mientras tiene vida; entonces, después de su muerte, la actividad decrece matemáticamente de acuerdo con la degeneración radiactiva natural; que no absorbe radiocarbono al ponerse en contacto con materiales más nuevos, ni lo pierde por intercambio de átomos con carbono de más edad.

    (4) Que para el uso práctico de las fechas de radiocarbono, la muestra tiene que ser contemporánea con el suceso que marca, y no algo que creció mucho tiempo antes.

    Tengamos presente que, para que el reloj de radiocarbono provea fechas correctas, todas las susodichas suposiciones deben ser verídicas. Si siquiera una de ellas es falsa, el método fracasa y no suministra la edad correcta.

    Las primeras muestras de madera de árboles antiguos y de las tumbas de reyes de Egipto, medidas en el laboratorio de Libby, mostraron una armonía razonablemente buena con las edades reconocidas para esas muestras, remontándose unos 4.000 años en la antigüedad. Por lo tanto se pensó que tal vez las suposiciones eran correctas, o por lo menos casi correctas. ¿Pero qué aspecto presenta ahora el cuadro, después de veinte años de investigar la maquinaria del reloj de radiocarbono? ¿Siguen pareciendo las suposiciones tan válidas como parecían entonces?

    Al leer los informes de la conferencia de Upsala, uno llega a la conclusión de que, en realidad, ¡actualmente no se sabe que siquiera una de las suposiciones alistadas anteriormente sea correcta! Algunas de ellas tal vez estén solamente un poco erradas, pero se ha demostrado que otras son completamente erróneas. Consideremos nuevamente cada una de ellas a la luz del conocimiento actual... o, quizás, de la ignorancia que continúa.
    Última edición por Davidmor; 16/12/2011 a las 14:11
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  2. #2
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    Predeterminado Re: El reloj de radiocarbono bajo examen

    Validez de la muestra

    Entre las más obvias posibilidades de error en el fechar con radiocarbono está la pérdida de integridad de la muestra. (Suposición
    3) Si una muestra es alterada por su contacto con otro material, o contaminada por inclusión de material que contiene
    radiocarbono más viejo o más nuevo, el análisis no puede dar la respuesta correcta. Pero el arqueólogo práctico ha aprendido qué hacer cuando una muestra ha vuelto del laboratorio con una fecha distinta a la que esperaba. Como dijo en el simposio el Dr. Evzen Neustupný, del Instituto Arqueológico de la Academia de Ciencias Checa: “A menudo se puede discernir claramente si una muestra ha sido contaminada o no por carbono moderno o carbono antiguo si el resultado de una medida es muy diferente del valor esperado.”2

    Para parafrasear sus palabras, él no reconoce la contaminación de una muestra antes de enviarla, pero al mirarla de nuevo, de regreso con la respuesta desagradable, entonces puede ver claramente que estaba contaminada.
    El mismo experto también señaló la importancia de seleccionar muestras contemporáneas (Suposición 4): “Debería ser claro, aunque muchos arqueólogos parecen pasarlo por alto, que las medidas de radiocarbono dan la fecha de la edad del tejido orgánico de la muestra, es decir, el tiempo en que éste se originó. El tejido de una muestra que fecha algún suceso histórico (o prehistórico) pudiera haber estado biológicamente muerto por varias décadas o aun siglos al ser usado por el hombre de la antigüedad. Esto aplica a la madera para construcción, carbón de leña de los hogares, y a la mayoría de las otras clases de materiales.”2

    Este es un punto que el lector haría bien en tener presente al leer una noticia de que la fecha de radiocarbono de un trozo de carbón de leña excavado de alguna cueva prueba que los cavernícolas vivieron allí hace tantos y tantos miles de años. Hoy día hay lugares donde un acampador podría re***** para leña madera que hubiera crecido cientos de años, o tal vez miles de años, antes.

    Errores de estas clases han sucedido con tanta frecuencia como para estorbar la aceptación general de las fechas de radiocarbono por los arqueólogos. Pero éstos solamente tienen que ver con la aplicación del método a determinadas muestras, así es que cierta muestra puede ser fechada incorrectamente, pero otra correctamente.

    Aparte de éstas, se están haciendo preguntas más difíciles a la gente que tiene que ver con el fechar con radiocarbono, preguntas que atacan el mismo centro de la teoría. A menos que estas preguntas se contesten satisfactoriamente, hacen surgir dudas en cuanto a que la teoría pueda dar la edad correcta de muestra alguna.

    La vida media del radiocarbono

    La primera de las preguntas concierne a la primera suposición. ¿Cuánta seguridad hay de que la vida media del carbono 14 sea correcta? Note los siguientes comentarios de dos expertos de los laboratorios de radiocarbono de la Universidad de Pensilvania:
    “Lo que causa la mayor preocupación acerca de la veracidad de estas determinaciones de la vida media es el hecho de que todas ellas dependen de los mismos métodos básicos... a saber, la calibración absoluta de un contador de gas para determinar la proporción específica de degeneración, y la subsiguiente medición espectrográfica de masa de la cantidad exacta de C-14 que fue contada. En la primera fase se presenta la dificultad de obtener la calibración absoluta de un contador de gas, y en la fase posterior se halla el problema de diluir e introducir con precisión el C-14 ‘caliente’ en el espectrógrafo de masa. Un error producido por la adsorción de C-14 en las paredes de los recipientes puede ser prevaleciente y de más o menos la misma magnitud en todas las determinaciones de la vida media. Es claro que se necesita un enfoque y técnica completamente independiente antes que se pueda decir con certeza cuál es el valor verdadero de la vida media del C-14.”3
    El Sr. Libby mismo estaba consciente de esta limitación en la exactitud de la vida media. En 1952, escribiendo acerca de la vital importancia de la medición de proporciones de degeneración absolutas, dijo: “Se espera que en el futuro se volverán a hacer mediciones de la vida media del radiocarbono, preferentemente con técnicas enteramente diferentes.”4 Hasta la fecha esta esperanza no se ha realizado.

    Producción del carbono 14

    ¿Qué hay acerca de la constancia de los rayos cósmicos? (Suposición 2a) Las observaciones han mostrado que éstos de ninguna manera son constantes. Ahora se sabe de varios factores que ocasionan grandes fluctuaciones en los rayos cósmicos.

    Uno de éstos es la intensidad del campo magnético de la Tierra. Esto afecta los rayos cósmicos, la mayoría de los cuales son protones (núcleos de átomos de hidrógeno con carga), desviando de la atmósfera las partículas menos enérgicas. Cuando el campo magnético de la Tierra se hace más intenso, llegan menos rayos cósmicos a la Tierra y se produce menos radiocarbono. Cuando el campo magnético de la Tierra se hace más débil, más rayos cósmicos llegan a la Tierra y se produce mayor cantidad de radiocarbono.

    Los estudios indican que la intensidad del campo magnético se duplicó desde hace unos 5.500 años hasta hace unos 1.000 años, y ahora está volviendo a debilitarse. Este efecto por sí sólo puede explicar la necesaria corrección de casi 1.000 años para las fechas más antiguas.

    Los fenómenos solares también ocasionan grandes cambios. El campo magnético del Sol se extiende a gran distancia en el espacio, aun más allá de la órbita de la Tierra. Su intensidad cambia aunque, con poca regularidad, con el ciclo de aproximadamente once años de las manchas solares, y esto también afecta la cantidad de rayos cósmicos que llega a la Tierra.

    Además están las llamaradas solares. Esporádicamente estas grandes corrientes de gas incandescente salen con violencia de la superficie del Sol y emiten una enorme cantidad de protones. Los que llegan a la Tierra producen carbono 14. Esto ocasiona un excedente impronosticable en la cantidad de carbono 14. Una tabla y un gráfico en el informe muestran la producción de carbono 14 de llamaradas típicas. El 23 de febrero de 1956 hubo una llamarada que produjo tanto carbono 14 en unas pocas horas como lo que se produce en todo un año de radiación cósmica promedio. Obviamente es imposible incluir esta clase de efecto en las correcciones al reloj de radiocarbono, porque nadie sabe si las llamaradas en los milenios pasados fueron más activas o menos de lo que son ahora.

    La intensidad de los rayos cósmicos que entran en el sistema solar procedentes de la galaxia es otro factor poco conocido. Científicos geoquímicos han intentado obtener una idea de la intensidad promedio en el pasado, por medio de medir las muy tenues radiactividades de diversos elementos producidas en meteoritos por los rayos cósmicos. Sin embargo, los resultados no ayudan mucho a dar la seguridad deseada de que ha habido constancia durante los pasados 10.000 años.

    La teoría del radiocarbono estaría en posición más firme (aunque todavía no invulnerable) con respecto a las susodichas objeciones si se pudiera demostrar que al presente el radiocarbono se degenera con la misma rapidez con que se forma. (Suposición 2c) Si se halla que esto no es cierto, entonces la suposición de una cantidad constante de carbono 14 también queda probada falsa, y la supuesta actividad constante del radiocarbono queda puesta sobre una precaria cuerda floja extendida entre dos postes de amarre que quizás se estén moviendo independientemente el uno del otro.

    La proporción a que se produce es muy difícil de calcular. El Sr. Libby trató de hacer esto con la mejor información que estaba disponible hasta el año 1952. Halló una producción correspondiente a aproximadamente diecinueve átomos de radiocarbono por segundo por cada gramo de carbono en la reserva. Esto era un poco más elevado que su medida de dieciséis desintegraciones por segundo. Pero debido a la complejidad del problema y al cálculo aproximado que era necesario hacer para tantos factores, él consideró que esta cifra concordaba bastante bien con sus suposiciones.

    Diecisiete años después, con mejores datos y un mejor entendimiento del proceso, ¿puede hacerse el cálculo con más precisión? Los expertos en el simposio no pudieron decir nada más definitivo, salvo que es probable que el radiocarbono se esté produciendo a una proporción de entre 75 por ciento y 161 por ciento de la proporción a la cual se está degenerando. La cifra menor significaría que actualmente la cantidad de radiocarbono está decreciendo; la cifra más elevada, que está aumentando. La medición no da garantía de que sea constante, como lo exige la teoría del radiocarbono. Otra vez, se recurre a la opinión de que “la constancia relativa de la actividad del C-14 en el pasado sugiere que [esta proporción] tiene que mantenerse dentro de una escala de valores mucho más estrecha.”5 Así es que se usa una suposición para justificar la otra.

    Reserva del carbono 12

    No es solamente la cantidad de carbono 14 lo que tiene que ser constante, sino también la cantidad del estable carbono 12 de la reserva de intercambio, para que el reloj de radiocarbono se mantenga sincronizado. (Suposición 2b) ¿Tenemos alguna buena razón para creer que esta suposición sea válida?

    Dado que en el océano hay unas sesenta veces más carbono del que hay en la atmósfera, estamos principalmente interesados en esa reserva oceánica. Este punto fue considerado en la reunión de Upsala, donde el consenso general fue que lo que se llama una “edad del hielo” podía causar perturbaciones de gran importancia. Libby había señalado esta posibilidad en 1952:
    “La posibilidad de que la cantidad de carbono en la reserva de intercambio haya sido alterada notablemente en los últimos 10.000 ó 20.000 años gira casi completamente alrededor de la cuestión de si la época glacial, la cual, como veremos más tarde, parece llegar a este período, pudo haber afectado notablemente el volumen y las temperaturas medias de los océanos.”6
    Última edición por Davidmor; 24/11/2011 a las 14:06
    Hechos 18:6

  3. #3
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    Predeterminado Re: El reloj de radiocarbono bajo examen

    Efectos del Diluvio

    La mención del volumen de los océanos hace que inmediatamente surja en la mente del estudiante de la Biblia la posibilidad de grandes dislocaciones en el reloj de radiocarbono al tiempo del diluvio global del día de Noé, hace 4.340 años. De seguro los océanos tienen que haber sido de extensión y profundidad mucho mayor después del Diluvio. Esto de por sí no aumentaría la cantidad del carbonato en el océano; sencillamente lo diluiría. La cantidad de carbono 14 y carbono 12, así como su proporción, lo cual determina la actividad específica, no habría sido cambiado meramente por la caída del agua. Sin embargo, con el tiempo el aumento de volumen le daría al océano la capacidad de contener una cantidad mucho mayor de carbonato disuelto.

    Y podría esperarse que habría ajustes en la corteza terrestre debido al gran aumento en el peso del agua sobre las cuencas de los océanos. Esta presión sería mayor que la que se ejercería sobre los continentes. Empujaría la capa plástica subyacente del lecho de los océanos hacia los continentes, lo cual haría que éstos se elevaran a nuevas alturas. Este proceso expondría las superficies rocosas a una erosión más intensa, incluso a la piedra caliza en el lecho de los mares de poca profundidad que los geólogos muestran en las zonas continentales bajas en sus mapas de la era del plioceno.

    Por eso, comenzando inmediatamente después del Diluvio, la reserva oceánica de carbonato habría comenzado a aumentar de manera constante hasta llegar a la concentración actual. Entonces, más bien que suponer que la reserva de carbonato haya sido constante, deberíamos considerar la posibilidad de que haya ido aumentando gradualmente durante los pasados 4.300 años.

    ¿Cómo afectaría el Diluvio al carbono 14? Dado que la Biblia indica que el agua que cayó en el Diluvio estaba previamente suspendida de alguna manera sobre la atmósfera terrestre, tiene que haber impedido la entrada de los rayos cósmicos y también por ende la producción de radiocarbono. De haber estado el agua distribuida uniformemente en un dosel esférico, pudo haber evitado del todo la formación de radiocarbono. Sin embargo, no es necesario suponer esto; el dosel de agua pudo haber sido más espeso en la zona ecuatorial que sobre las zonas polares, permitiendo así la entrada de los rayos cósmicos a bajas intensidades.

    En todo caso, la remoción de este escudo al caer a la superficie aumentaría la proporción de la producción de carbono 14.
    Por lo tanto, debería esperarse que, después del Diluvio, tanto el carbono radiactivo 14 como el carbono 12 estable de las reservas oceánicas empezarían a aumentar rápidamente. Recuerde que es la proporción o razón del carbono 14 al carbono 12 lo que determina la actividad específica. Así, pues, la actividad pudo haber aumentado o disminuido dependiendo de la rapidez con que la erosión de la tierra agregara carbonato a los mares. Realmente sería posible, aunque no probable, que el crecimiento de una cosa equilibrara exactamente el crecimiento de la otra; en ese caso, el reloj de radiocarbono habría continuado su marcha uniformemente a través del Diluvio. El Sr. Libby señaló la posibilidad de que un equilibrio casual de esa índole produjera la “armonía entre el contenido predicho y observado de radiocarbono en materiales orgánicos cuya edad histórica es conocida.”7 Pero no le dio preferencia a esta explicación.

    Dado que las cantidades de carbono 14 y de carbono 12 son independientes una de la otra, es posible postular valores que podrían explicar las edades excesivas que se han informado para muestras antiguas. Por ejemplo, si asumimos que la actividad específica antes del Diluvio era de aproximadamente la mitad de su valor actual, todo espécimen prediluviano parecería ser aproximadamente 6.000 años más antiguo de lo que realmente es. Esto también sería cierto por algún tiempo después, pero, debido a la rápida erosión del carbonato en los siglos posteriores al Diluvio, se reduciría el error. Tal parece que para alrededor de 1500 a. de la E.C. la actividad se había aproximado a su valor actual, dado que las edades de radiocarbono parecen estar casi en lo correcto desde esa época en adelante.

    El principio de la simultaneidad

    Estos son algunos de los problemas reconocidos que asedian la cronología del radiocarbono. Hay otros que apenas se han considerado, y posiblemente existan otros en los que todavía no se haya pensado. Estas son las razones que hacen que la teoría expuesta hace veinte años no pueda ya ser sostenida. Sencillamente no es posible, mediante meramente medir el radiocarbono de una muestra y comparar eso con la actividad del día actual, determinar con seguridad alguna la edad de esa muestra. Sin embargo, un rasgo de la teoría del radiocarbono parece haber subsistido hasta ahora, el principio de la simultaneidad.

    Este principio declara que en cualquier época pasada el nivel del radiocarbono era el mismo por todas partes del mundo, por lo cual toda muestra que se hubiese originado en el mismo tiempo tendría la misma actividad. Por eso, excepto por alteraciones y contaminaciones, éstas se habrían degenerado a la misma actividad medida hoy día. Por lo tanto, aun si es necesario abandonar las otras suposiciones, siempre que se puedan medir suficientes muestras de fechas absolutamente conocidas para construir una curva de corrección, pueden efectuarse mediciones de radiocarbono para encontrar la posición de una muestra en esta curva, y
    así se puede deducir su edad.

    Un laboratorio ha reunido una serie de muestras de madera tomada de árboles longevos, y les ha asignado edades por medio de contar sus anillos de crecimiento. Proporcionaron estas muestras a los laboratorios de radiocarbono, y estas fechas ahora son extensamente aceptadas como sólido fundamento para la cronología del radiocarbono. Por cierto, de no existir este apoyo de emergencia, el reloj de radiocarbono estaría ahora tan estropeado que difícilmente podría confiarse en que diera algo más que una idea vaga de la verdadera edad de las cosas.

    Ahora bien, si hemos de creer las fechas corregidas del radiocarbono, debemos estar listos para hacer una transferencia de nuestra fe al fechar según los anillos de los árboles como la norma fundamental. ¿Cuán confiable es este nuevo método? Examinémoslo en el artículo que sigue.
    Última edición por Davidmor; 24/11/2011 a las 14:15
    Hechos 18:6

  4. #4
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    Predeterminado Re: El reloj de radiocarbono bajo examen

    [Nota]

    Las referencias se encuentran en la página 20.

    [Gráfico de la página 9]
    (Para ver el texto en su formato original, consulte la publicación)

    FECHAS DE CARBONO-14—CURVA DE CORRECCIÓN
    El método de fechar con carbono 14 ha sido “corregido” tantas veces que se ha hecho difícil de entender aun para otros científicos. ¿Revelan las “correcciones” más maneras en que el método pudiera estar equivocado?
    Última edición por Davidmor; 24/11/2011 a las 14:16
    Hechos 18:6

  5. #5
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    Predeterminado Re: El reloj de radiocarbono bajo examen

    Cita Iniciado por Davidmor Ver mensaje
    [Nota]

    Las referencias se encuentran en la página 20.

    [Gráfico de la página 9]
    (Para ver el texto en su formato original, consulte la publicación)

    FECHAS DE CARBONO-14—CURVA DE CORRECCIÓN
    El método de fechar con carbono 14 ha sido “corregido” tantas veces que se ha hecho difícil de entender aun para otros científicos. ¿Revelan las “correcciones” más maneras en que el método pudiera estar equivocado?
    ¿Qué publicación se debe consultar?
    Saludos
    Ludoviko

  6. #6
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    Predeterminado Re: El reloj de radiocarbono bajo examen

    Cita Iniciado por ludoviko Ver mensaje
    ¿Qué publicación se debe consultar?
    Saludos
    Ludoviko
    ¡Vaya! Parece que a Davidmor se le extravió el libro.
    Saludos
    Ludoviko

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