Definiciones Generales de Impulso y Trabajo

**kinetico** · 21/11/2011, 15:03

En mecánica clásica, si consideramos el movimiento de una partícula de masa $m$ , entonces

La masa $m$ es $constante$

El vector $\vec{c}$ puede ser: $\ldots$ o $\vec{r}$ o $\vec{v}$ o $\vec{a}$ o $\vec{j}$ o $\ldots$

$\vec{c}_1 = d\vec{c} / {dt}$

$\vec{c}_2 = d^2 \, \vec{c} / {dt^2}$

Definición de Impulso $\vec{c}$ $\, ( \vec{I}_{\vec{c}} )$

$\vec{I}_{\vec{c}} \; = \int_a^b m \, \vec{c}_1 \, dt \; = \Delta \; m \, \vec{c}$

$\vec{I}_{\vec{c}} \; = \Delta \; \vec{P}_{\vec{c}}$

donde:

$\Delta \; \vec{P}_{\vec{c}} \; = \Delta \; m \, \vec{c}$

Si $\; \vec{c}_1 = 0$

$\rightarrow \; \; \Delta \; \vec{P}_{\vec{c}} \; = 0$

$\rightarrow \; \; \vec{P}_{\vec{c}} \; = constante$

Definición de Trabajo $\vec{c}$ $\, (W_{\vec{c}})$

$W_{\vec{c}} \; = \int_a^b m \; \vec{c}_2 \cdot d\vec{c} \; = \Delta \; {\textstyle \frac{1}{2}} \, m \; \vec{c}_1^2$

$W_{\vec{c}} \; = \Delta \; T_{\vec{c}_1} + \Delta \; V_{\vec{c}} \; = \int_a^b m \; \vec{c}_{2n\vec{c}} \cdot d\vec{c}$

donde:

$\Delta \; T_{\vec{c}_1} = \Delta \; {\textstyle \frac{1}{2}} \, m \; \vec{c}_1^2$

$\Delta \; V_{\vec{c}} = - \int_a^b m \; \vec{c}_{2\vec{c}} \cdot d\vec{c}$

$\vec{c}_2 = \vec{c}_{2\vec{c}} + \vec{c}_{2n\vec{c}}$

$\vec{c}_{2\vec{c}} \; \; \; es \; \; función \; \; de \; \; \; \vec{c}$

$\vec{c}_{2n\vec{c}} \; \; \; no \; \; es \; \; función \; \; de \; \; \; \vec{c}$

Si $\; \vec{c}_{2n\vec{c}} = 0$

$\rightarrow \; \; \Delta \; T_{\vec{c}_1} + \Delta \; V_{\vec{c}} \; = 0$

$\rightarrow \; \; T_{\vec{c}_1} + V_{\vec{c}} \; = constante$

Si $\; \vec{c}_2 = 0$

$\rightarrow \; \; \Delta \; T_{\vec{c}_1} \; = 0$

$\rightarrow \; \; T_{\vec{c}_1} \; = constante$

Tema: Definiciones Generales de Impulso y Trabajo

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