Equivalencias en lógica proposicional

[elreylagarto]

Por favor necesitaria ayuda con "Equivalencias en lógica proposicional" ; me dieron en clase este ejercicio y no se que leyes se puede aplicar para que siga siendo equivalente este ejercicio

(p ^ q ) ^ ( ¬ p v q )

pd: agradeceria mucho alguna opinion!

[ElMundo22]

Por favor necesitaria ayuda con "Equivalencias en lógica proposicional" ; me dieron en clase este ejercicio y no se que leyes se puede aplicar para que siga siendo equivalente este ejercicio

(p ^ q ) ^ ( ¬ p v q )

pd: agradeceria mucho alguna opinion!

(p ^ q ) ^ ( ¬ p v q )

aplica distribución de la conjunción sobre la disyunción

((p ^ q ) ^ ¬ p) v ((p ^ q ) ^ q )

asociación de la conjunción, luego conmutación de la misma

(p ^ q ^ ¬ p) v (p ^ q ^ q ) / q ^ q es equivalente a q

(p ^ ¬ p ^ q ) v (p ^ q ) / (p ^ ¬ p) es Falso

(F ^ q) v (p ^ q ) / (F ^ q) es Falso

F v (p ^ q ) / (F v r) es equivalente a r

(p ^ q )

[elreylagarto]

gracias ElMundo22 era justo la explicacion que necesitaba.gracias nuevamente