Urgente. Expresiones algebraicas Como resolver este problema

[srt00765]

Carlos tiene 3 veces la edad de Juan. Dentro de 4 años Carlos tendrá el doble de la edad de Juan. si la suma de las edades de ambos es 16. Que edad tiene cada uno.
Como puedo resolver este problema utilizando expresiones algebraicas x,y etc.

[azapata]

Carlos tiene 3 veces la edad de Juan. Dentro de 4 años Carlos tendrá el doble de la edad de Juan. si la suma de las edades de ambos es 16. Que edad tiene cada uno.
Como puedo resolver este problema utilizando expresiones algebraicas x,y etc.

hola SRT, te paso la solución:


1) realizo el planteo y le doy letras a las incognitas para facilitar:

X= Juan
Y= Carlos

sabemos que Carlos tiene 3 veces la edad de Juan, entonces:
3X = Y

Sabemos también que la sumas de ambos da 16:
X + Y = 16

Agrega que dentro de 4 años Carlos tendrá el doble de la edad de Juan:

(X + 4) + (Y + 4) = 2Y

2) Resolvemos:

X + Y = 16
X + 3X = 16
4X = 16
X = 16 / 4
X = 4

X + Y = 16
4 + Y = 16
Y = 16 - 4
Y = 12

Verificamos:

1) 3X=Y
3*4 = 12
12 = 12

2) X + Y = 16
4 + 12 = 16

3) (X + 4)+(Y + 4) = 2Y
X + Y + 8 = 2Y
4 + 12 + 8 = 2*12
24 = 24


Saludos