¿Porqué?

[yodudotududas]

Saludos
Tal como dice Arielo la figura en realidad no es un triangulo sino una figura de 5 lados.

En el primer post vemos una diferencia una unidad de area entre el cuadrado (64) y el supuesto triangulo (65).

Donde esta esa unidad?

En el dibujo adjunto esta dibujada un poco "exagerada" la figura, a fin de poder visualizar la forma real: AECFB que mide 64 unidades.

El triangulo ABC mide 65 unidades.

Por lo tanto las zonas azules(2 triangulos) miden en total 1 unidad, es decir AEC=0,5 y CFB=0,5.

Para comprobar esto primero calculamos AE como la hipotenusa de un triangulo rectangulo de base 2 y altura 5.
AE = SQR(2^2+5^2)
del mismo modo
EC= SQR(3^2+8^2)
y para AC tomamos el triangulo "grande"
AC=SQR(5^2+13^2)

Y luego aplicamos esta formula para sup de triangulo que encontre en wikipedia

S=1/4 sqr((a+(b+c))*(c-(a-b))*(c+(a-b))*(a+(b-c))) asignando a a,b y c los valores obtenidos para AE,EC y AC

El resultado es 0,5 y como el triangulo azul de la derecha es igual, tenemos 1 unidad de area.

Sabemos que la figura que deriva del cuadrado inicial mide 64, mas 1 de las zonas azules dan los 65 del triangulo final.

Si deciden hacer los calculos, trabajen con muchos decimales. Cualquier duda les doy los resultados parciales.

Saludos