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Tema: La relatividad en una leccin

  1. #1
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    Predeterminado La relatividad en una leccin

    Esta breve leccin constituye la descripcin del esqueleto de la teora de la relatividad de Albert Einstein. Slo constituye un esbozo muy sinttico que puede servir de orientacin para estudios posteriores.

    1) Si los fenmenos naturales son idnticos para el estado de reposo y para el movimiento uniforme (no acelerado), las leyes matemticas que los describen debern tener la misma forma matemtica en sistemas de coordenadas espaciales que se muevan entre s de manera uniforme. Esto constituye el Principio de Relatividad del movimiento.

    2) Si uno se desplazara a la par de un haz luminoso, ya no advertira cambios en el campo electromagntico que lo constituye, y dejara de verlo. Para que se siga cumpliendo el principio anterior, la luz deber tener la misma velocidad en distintos sistemas de coordenadas con movimiento uniforme entre s.

    3) Los fenmenos fsicos, en pocas de Einstein, estaban sintetizados en dos teoras principales: la mecnica de Newton-Lagrange-Hamilton y el electromagnetismo de Maxwell-Lorentz.

    4) En la base de la mecnica existen magnitudes cinemticas, como la aceleracin, la que implica espacio y tiempo. En el electromagnetismo existen variaciones temporales de campos elctrico y magntico.

    5) Las leyes de la mecnica mantienen su misma forma matemtica en sistemas de coordenadas en movimiento uniforme si se les aplica la transformacin de coordenadas de Galileo, que para el movimiento en una dimensin tiene la forma x = x - v t

    6) Las leyes del electromagnetismo mantienen su misma forma matemtica si se les aplica la transformacin de coordenadas de Lorentz, en donde aparece un factor 1 / √ 1 v/c

    7) Einstein pensaba que una de las dos transformaciones debera ser la verdadera, por lo que se le presentan dos alternativas: a) Cambiar (o corregir) las leyes de la mecnica para que sean invariantes ante la transformacin de Lorentz, o bien b) Cambiar las leyes del electromagnetismo para que sean invariantes ante la transformacin de Galileo.

    Como la segunda posibilidad conduce a resultados incompatibles con la experiencia, Einstein corrige las ecuaciones de la dinmica newtoniana lo que implica un cambio de la masa con la velocidad: m = mo / √ 1 v/c

    9) Desarrollando la expresin anterior mediante el binomio de Newton, se obtiene E = m c

    10) La transformacin de Lorentz puede interpretarse como una consecuencia de mantenerse invariante el intervalo ds en un espacio tetradimensional de Minkowski:

    ds = ds
    siendo ds = dx + dy + dz + cdt

    En donde la expresin anterior puede considerarse como el teorema de Pitgoras en cuatro dimensiones, siendo el tiempo la cuarta dimensin en esta descripcin matemtica.

    11) En un campo gravitacional, todos los cuerpos caen con la misma aceleracin. De ah que dicho campo acta como un sistema de coordenadas acelerado. Ello da lugar a un intervalo espacio-tiempo tetradimensional curvo, siendo

    ds = g11 dt + g12 dt dx + g13 dt dy + g14 dt dz +

    g22 dx + g23 dx dy + g24 dx dz + g33 dy + g34 dy dz + g44 dz

    12) El intervalo tetradimensional curvo ds depende de la masa y de la energa existente en el espacio en donde se evala

    Curvatura del espacio-tiempo (Proporcional a) Densidad energtica de la materia



    La teora que describe los campos gravitacionales se denomina Teora de la Relatividad Generalizada
    "El universo entero ha sido sometido a un solo amo, a un solo rey supremo, al Dios todopoderoso que ha meditado y sancionado esta ley. Desconocerla es huirse a s mismo, renegar de su naturaleza y por ello mismo padecer los castigos ms crueles aunque escapara a los suplicios impuestos por los hombres" Marco Tulio Cicern

  2. #2
    Forero avanzado Avatar de Anaximander
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    22 jun, 06
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    Predeterminado Re: La relatividad en una leccin

    Estimado Sr. Zigrino,

    cuanto ms leo los ltimos artculos colocado por Ud, cuanto ms descontento me quedo: No cabe lugar para discusin o critica de mi parte, tan exhaustivo y completo les encuentro. No hace falta nada.

    "quejndose" con una sonrisa, Anaximander

  3. #3
    Forero Experto
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    25 dic, 05
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    Predeterminado Re: La relatividad en una leccin

    Le agradezco la opinin favorable, pero siempre hay aspectos que pueden discutirse.
    "El universo entero ha sido sometido a un solo amo, a un solo rey supremo, al Dios todopoderoso que ha meditado y sancionado esta ley. Desconocerla es huirse a s mismo, renegar de su naturaleza y por ello mismo padecer los castigos ms crueles aunque escapara a los suplicios impuestos por los hombres" Marco Tulio Cicern

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