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Tema: problema matematico

  1. #1
    Forero inexperto
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    Predeterminado problema matematico

    necesito ayuda para la resoluciòn de este problema:
    2 botes comienzan a moverse al mismo tiempo, pero desde las orillas opuestas de un rìo. La primera vez que se cruzan estan a 700 pies de una de las orillas. Después de haber cruzado la travesía y regresado, se cruzan de nuevo a una distancia de 400 pies de la otra orilla. ¿que ancho tiene el rio? suponga que la velocidad de cada bote es constante y no pierde el tiempo en las vueltas.

    Este problema es del tema de algebra. se supone que tengo que encontrar una ecuación que me resuelva el problema. si alguien sabe algo.. les encargo...
    gracias...
    me pueden enviar las respuestas a [email]apc_10@hotmail.com[/email]

  2. #2
    Forero inexperto Avatar de Tonino
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    06 ago, 03
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    Predeterminado Re: problema matematico

    Estimado amigo:

    Ya no estoy muy ducho en álgebra pero te muestro esta posible solución:

    Llamemos d al ancho del río, X a la distancia desconocida recorrida por el bote 1 antes del primer encuentro, y Y a la distancia desconocida recorrida por el bote 2 antes del segundo encuentro. Acordaremos entonces que:

    X + 700 = d => X = d – 700 Ec. (1)

    Y + 400 = d => Y = d – 400 Ec. (2)

    Como tenemos 2 ecuaciones y 3 incógnitas (X,Y y d), necesitamos otra ecuación independiente de las anteriores para resolver el sistema. Podemos plantearnos una ecuación que represente la resta de X y Y. Como Y > X propongo restar Y –X.

    Y – X = d – 700-400 ( Si se hace un esquema se visualiza mejor)

    ð Y – X = d – 1100 => Y= X + d – 1100 Ec .(3)

    Sustituyendo (1) en (3):

    Y = d –700 + d –1100 => Y = 2d –1800 Ec.(4)

    Sustituyendo (4) en (2):

    2d - 1800 + 400 = d => 2d – 1400 = d

    ð d = 1400 pies
    ð X = 1400 –700 = 700 pies
    ð Y = 1400-400 = 1000 pies

  3. #3
    Forero inexperto
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    26 sep, 03
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    Coahuila, México
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    Predeterminado Re: problema matematico

    primeramente dejame darte las gracias por el apoyo....
    pero tengo una duda...
    si se supone que X es el primer barco que va a 700 y Y es el segundo barco que va a 400, porke restas Y-X si ses supone que X va a avanzar mas pies por ir mas rapido, osea que recorre mayor distancia?...
    podrias explicarme?????
    gracias.....

  4. #4
    Forero inexperto Avatar de Tonino
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    06 ago, 03
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    Predeterminado Re: problema matematico

    No, No, No. Ya va. Vamos por partes:

    1) Seré franco. Como te dije, no estoy ducho en álgebra pues hace años luz que no resuelvo ni una mísera ecuación, y no tengo a mano ningún texto de apoyo, así que el problema lo resolví más por intuición que por otra cosa. Pero juraría que en el ÁLGEBRA DE BALDOR hay algún capítulo de ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES INCÓGNITAS (y éste es el caso del problema), el cual, si lo consigues, puedes consultar para tener el método cierto de solución de estos sistemas de ecuaciones (si mal no recuerdo era por combinación y sustitución)
    2) El problema es de ÁLGEBRA y no de física. En ningún lado el problema habla de velocidad salvo que es constante, aun cuando se intuye fácilmente cuál móvil va más rápido. X y Y NO SON LOS BARCOS, sino las distancias DESCONOCIDAS que separan a los barcos de la orilla de partida AL MOMENTO DE SU ENCUENTRO.
    3) Reconstruyamos la historia: d es el ancho del río. A y B son los buques que salen de las orillas opuestas. Si A salió de la izquierda, por ejemplo, cuando A ha recorrido una distancia X se encuentra con B que, saliendo de la derecha ha recorrido 700 pies. Siguen navegando, llegan a las orillas opuestas, dan la vuelta, y cuando B ha recorrido 400 pies se encuentra con A, que ha recorrido una distancia Y. Si quieres volteas los barcos, o los nombres de ellos, o los nombres de las distancias. Da igual. Lo cierto es que tienes 3 distancias desconocidas: d, X y Y.
    4) Resté Y – X porque Y es una distancia mayor que X (trataré de mandarte un esquema adjunto). La ecuaciones pueden tener múltiples soluciones, positivas o negativas, con tal que satisfagan al sistema de ecuaciones. Pero como este es un caso físico, las soluciones negativas, si se dan, no tienen mucho sentido. Como ves, actué con intuición.
    5) Recomiendo, en ultima instancia, después de analizarlo, que consultes con tu profesor o con otro, sin pena.


    Cuando tengas resultado cierto, me gustaría enterarme de cual fue... para bien o para mal...

    Saludos

  5. #5
    Forero inexperto Avatar de Tonino
    Fecha de ingreso
    06 ago, 03
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    Predeterminado Re: problema matematico

    ver adjunto

  6. #6
    Forero inexperto
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    26 sep, 03
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    Predeterminado Re: problema matematico

    fijate que aún no he encontrado la respuesta, lo que pasa es que es un problema para entregar de la clase de pensamiento algebraico, da la universidad, y el profesor no lo ha querido explicar sino hasta que alguien lo resuleva pero nadie a podido, lo unico que nos ha dicho es que el resultado es de 1200 pies pero no nos ha dicho porque... de cualquier forma voy a tratar de checar todo lo que me has dado porque al parecer ni el profesor mismo lo sabe exactamente... te agradesco demasiado tu ayuda, gracias por todo, aaahh y no andas mal, ya que por lo visto todos suponiamos que era de física pero tienes razón solo hay que buscar la distancia faltante....
    bueno de cualquier forma prometo nada mas teniendo el resultado enviartelo y comunicarselo a todos...
    saludos... hasta luego...

  7. #7
    Forero Graduado
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    Predeterminado Re: problema matematico

    Porque la velocidad de ambos botes no es la misma...

    Zurdito...

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