kinetico
27/11/2011, 05:53
En mecánica clásica, consideremos los siguientes enunciados:
1) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
2) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
4) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
5) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D
6) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D
Ahora, si nosotros consideramos, por ejemplo, que el enunciado [2] es verdadero, entonces
¿Es el enunciado [1] verdadero o falso?
¿Es el enunciado [3] verdadero o falso?
...
¿Es el enunciado [6] verdadero o falso?
Por ejemplo:
Si consideramos el movimiento de una partícula con sobreaceleración http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bs%7D constante, y http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_0%20=%20%5Cvec%7Br%7D_0%20=%20%5Cvec%7 Bv%7D_0%20=%20%5Cvec%7Ba%7D_0%20=%200, entonces
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7 D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20t%5E3
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20t%5E2
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%20=%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C; %20t
Por lo tanto:
1) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%5E3%20=%20%5Cfrac%7B9%7D%7 B2%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7 D%5E2
2) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%5E3%20=%206%20%5C;%20%5Cve c%7Bs%7D%5E2%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%5E2%20=%202%20%5C;%20%5Cve c%7Bs%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
4) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%5E2%20=%20%5Cfrac%7B2%7D%7 B9%7D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Bv%7D%5E3%7D%7B%5 Cvec%7Bs%7D%7D
5) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7 D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%5E3%7D%7B%5Cvec %7Bs%7D%5E2%7D
6) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%5E2%7D%7B%5Cvec %7Bs%7D%7D
En adición:
7 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%5E3%20=%206%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec% 7Br%7D%7D%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D
8 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%5E2%20=%202%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec% 7Bv%7D%7D%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D
9 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%20=%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%7D%7B%5C vec%7Bs%7D%7D
1) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
2) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
4) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
5) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D
6) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D
Ahora, si nosotros consideramos, por ejemplo, que el enunciado [2] es verdadero, entonces
¿Es el enunciado [1] verdadero o falso?
¿Es el enunciado [3] verdadero o falso?
...
¿Es el enunciado [6] verdadero o falso?
Por ejemplo:
Si consideramos el movimiento de una partícula con sobreaceleración http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bs%7D constante, y http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_0%20=%20%5Cvec%7Br%7D_0%20=%20%5Cvec%7 Bv%7D_0%20=%20%5Cvec%7Ba%7D_0%20=%200, entonces
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7 D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20t%5E3
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20t%5E2
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%20=%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C; %20t
Por lo tanto:
1) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%5E3%20=%20%5Cfrac%7B9%7D%7 B2%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Bs%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7 D%5E2
2) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%5E3%20=%206%20%5C;%20%5Cve c%7Bs%7D%5E2%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D
3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Ba%7D%5E2%20=%202%20%5C;%20%5Cve c%7Bs%7D%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D
4) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%5E2%20=%20%5Cfrac%7B2%7D%7 B9%7D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Bv%7D%5E3%7D%7B%5 Cvec%7Bs%7D%7D
5) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7 D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%5E3%7D%7B%5Cvec %7Bs%7D%5E2%7D
6) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%5E2%7D%7B%5Cvec %7Bs%7D%7D
En adición:
7 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Br%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%5E3%20=%206%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec% 7Br%7D%7D%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D
8 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Bv%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%5E2%20=%202%20%5C;%20%5Cfrac%7B%5Cvec% 7Bv%7D%7D%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D
9 ) http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20t%20%5C; es una función de http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20%5C;%20%5Cvec%7Ba%7D (verdadero) http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%20=%20%5Cfrac%7B%5Cvec%7Ba%7D%7D%7B%5C vec%7Bs%7D%7D