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Asexperia
01/07/2010, 15:13
LA PROGRESIÓN ARMONIOSA

He querido traer este tema a los foros de Matemáticas para que los matemáticos expongan su opinión sobre el mismo. En realidad no se si algunas de las ideas que he escrito sobre el Principio de armonía natural (PARNA) tienen relación con otros conceptos ya establecidos, como el que expongo en este mensaje.
Una progresión se define como una sucesión de números cada uno de los cuales engendra el siguiente según una ley constante.
En la progresión aritmética se suma un numero fijo al ultimo de la serie: 2, 4, 6, 8, 10, 12 …
En la progresión geométrica se multiplica por un número fijo el ultimo de la serie: 2, 4, 8, 16, 32, 64 …

La progresión armoniosa (diferente a la progresión armónica) es una serie compuesta que combina dos series simples: 2:2, 4:4, 6:8, 8:16, 10:32, 12:64 … En Matemáticas la armonía se simboliza por dos puntos ( : ), por esto la hora se escribe: 9:43, 3:16, 5:22.

En la progresión armoniosa encontramos dos eventos simultáneos que se prolongan de forma diferente (sucesión). Este es el concepto matemático del PARNA.

La progresión armónica:

1 - En música, una progresión armónica es una sucesión de acordes, explícitos o implícitos. Las más comunes son las que se basan en el círculo de quintas (ejemplo: I got Rhythm, de George Gershwin), pero existe igualmente una cantidad comparable de piezas que no. Por extensión se añade el adjetivo progresivo a los subgéneros musicales que utilizan este tipo de composición.

2 -Una progresión armónica es una sucesión de números tales que sus recíprocos forman una progresión aritmética.
1/a, 1/(a+d), 1/(a+2d),...,1/(a+nd)
Se llaman progresiones armónicas porque cada término es la media armónica entre el anterior y el siguiente.
1/ak = (1/ak-1+ 1/ak+1)/2