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Ver la versión completa : ¿Porqué?



jorgesalaz
28/06/2007, 02:16
¿Porqué?


http://images.ifun.ru/u/UencTHb662.jpg

jorgesalaz
29/06/2007, 22:48
He planteado ésta curiosidad matemática a varios profesores y no me han podido dar una explicación coherente...

yodudotududas
30/06/2007, 10:48
Te doy una ayudita

El dibujo engaña. No es un triangulo perfecto.

Las pendientes de la parte superior son distintas a las pendientes de la parte inferior.

Cualquier duda te amplio con formulas.

Saludos

jorgesalaz
30/06/2007, 14:25
Bueno, si fuera por cuestiones del dibujo, pasa, pero más bien el asunto son las medidas, las cuales no varían al trasladarlas del cuadrado al triángulo por lo que sigue la duda. Saludos.

yodudotududas
01/07/2007, 11:55
Bueno, si fuera por cuestiones del dibujo, pasa, pero más bien el asunto son las medidas, las cuales no varían al trasladarlas del cuadrado al triángulo por lo que sigue la duda. Saludos.

El dibujo es muy importante, ya que es el que te muestra la forma de la superficie y te induce a usar una formula determinada.

El problema aqui es que el dibujo "parece" un triangulo y nos hace pensar que su superficie es b x h / 2.

Pero las pendientes de los segmentos AB y BC son distintas por lo que AC no es una recta y no puede ser considerada un lado del triangulo.

Al no ser un triangulo no podemos aplicar b x h / 2.

Culquier duda sobre las formulas utilizadas me avisas.

Saludos

jorgesalaz
02/07/2007, 01:09
¡Ah! Comprendo. Gracias, voy a seguirlo estudiando. Saludos.

Jaredd
03/07/2007, 14:13
Puedo suponer que de verdad no es una recta, y es una curva o bien una sucesión de puntos que se cortan en el espacio.
No entiendo que hace a la diferencia.
Digamos que SI es una recta.
Pues queda la duda porqué usando las fórmulas requeridas el resultado es diferente.
:-|

Arielo
03/07/2007, 18:46
Puedo suponer que de verdad no es una recta, y es una curva o bien una sucesión de puntos que se cortan en el espacio.
No entiendo que hace a la diferencia.
Digamos que SI es una recta.
Pues queda la duda porqué usando las fórmulas requeridas el resultado es diferente.
:-|
Si no me equivoco, en el adjunto que subió yodudotududas, se puede ver que no es un triángulo lo que se forma. Al tener distinta pendiente, la figura tiene 4 lados, no 3, por lo que no se puede aplicar b*h/2, ya que no es un triángulo. Lo explica yodudotududas en un post anterior.

Jaredd
04/07/2007, 12:45
Entendí lo que aquel forista explicó por eso repregunté si realmente se formara un triángulo por igualmente la fórmula no coincide en cuánto al resultado.
Gracias.

Si no me equivoco, en el adjunto que subió yodudotududas, se puede ver que no es un triángulo lo que se forma. Al tener distinta pendiente, la figura tiene 4 lados, no 3, por lo que no se puede aplicar b*h/2, ya que no es un triángulo. Lo explica yodudotududas en un post anterior.

Arielo
06/07/2007, 18:04
... habría que sacar las cuentas, pero me parece que si partimos suponiendo que se forma un triángulo, ya no podrías formar un cuadrado perfecto al trasladar las figuras, así que estarías con el mismo problema, pero trasladado al cuadrado.
Se formaría algo como lo que adjunto... De todas maneras, ya te digo, habría que confirmarlo bien...

yodudotududas
07/07/2007, 18:11
Saludos
Tal como dice Arielo la figura en realidad no es un triangulo sino una figura de 5 lados.

En el primer post vemos una diferencia una unidad de area entre el cuadrado (64) y el supuesto triangulo (65).

Donde esta esa unidad?

En el dibujo adjunto esta dibujada un poco "exagerada" la figura, a fin de poder visualizar la forma real: AECFB que mide 64 unidades.

El triangulo ABC mide 65 unidades.

Por lo tanto las zonas azules(2 triangulos) miden en total 1 unidad, es decir AEC=0,5 y CFB=0,5.

Para comprobar esto primero calculamos AE como la hipotenusa de un triangulo rectangulo de base 2 y altura 5.
AE = SQR(2^2+5^2)
del mismo modo
EC= SQR(3^2+8^2)
y para AC tomamos el triangulo "grande"
AC=SQR(5^2+13^2)

Y luego aplicamos esta formula para sup de triangulo que encontre en wikipedia

S=1/4 sqr((a+(b+c))*(c-(a-b))*(c+(a-b))*(a+(b-c))) asignando a a,b y c los valores obtenidos para AE,EC y AC

El resultado es 0,5 y como el triangulo azul de la derecha es igual, tenemos 1 unidad de area.

Sabemos que la figura que deriva del cuadrado inicial mide 64, mas 1 de las zonas azules dan los 65 del triangulo final.

Si deciden hacer los calculos, trabajen con muchos decimales. Cualquier duda les doy los resultados parciales.

Saludos