PDA

Ver la versión completa : Frases de matemáticos célebres



Numerarius
13/10/2006, 01:31
Las frases más divertidas sobre la matemática que he leído son de Albert Einstein. Una era:

"Desde que los matemáticos se han dedicado a estudiar mi teoría de la relatividad, he dejado de entenderla" :)

La otra:

"No se preocupen por sus dificultades con las matemáticas. Les aseguro que las mías son mayores". :razz:

Estas frases me parece que demuestran la modestia y el magnífico sentido de la ironía de Albert Einstein.

Carlos Alberto Carcagno
13/10/2006, 11:07
Hola:

No tengo ninguna duda de la modestia de Einstein y de su fino sentido del humor. Hasta de su candidez.

Pero la dificultad que confiesa es real. La Teoría de la relatividad Restringida es de tratamiento matemático relativamente simple, pero cuando se dedicó a integrar todas las fuerzas conocidas del universo en una Teoría General, el aparato matemático que necesitó estaba por encima de sus posibilidades. De esta manera, buscó la ayuda de un matemático profesional cuyo nombre no recuerdo ahora. Este hombre declaró que a Einstein le costó mucho aprender las técnicas de matemáticas tan avanzadas, que estaban en el límite de la investigación y eran de reciente creación.

Se trataba de la Geometría Diferecial Absoluta, los tensores, el concepto de curvatura gaussiana, una matemática que describía el continuo independientemente de todo sistema de referencia, para cualquier observador en cualquier estado. Luego se agregó la fantasía de Silvester y Cayley a la Teoría de los Cuantos (me refiero a la Teoría de Matrices), dándole una primera interpretación práctica.

Eran muy pocos los físicos que estaban enterados de tales herramientas matemáticas, pues no tenían aplicación práctica alguna. Por esa razón es que muchos no pudieron entender la Teoría General y no tuvieron tiempo para ponerse "al día" (por cuestión de edad, por ejemplo).

Nuevas generaciones de ingenieros y físicos se educaron en las nuevas técnicas, de forma que hoy hay unos cuantos que pueden "hacer las cuentas". Pero eso es muy distinto a tener el dominio necesario como para poder criticar, encontrar errores sutiles y hacer avanzar la materia. Sigue habiendo un puñado de hombres en esas condiciones, en lo que respecta al aparato matemático.

Saludos.

Carlos

No-Nirvana
13/10/2006, 11:55
Algunas de Pitágoras:

"Preciso es encontrar lo infinitamente grande en lo infinitamente pequeño, para sentir la presencia de Dios."

"Escucha, serás sabio. El comienzo de la sabiduría es el silencio."

"No sabe hablar quien no sabe callar."

Pompilio Zigrino
15/10/2006, 11:46
La matemática que utiliza Einstein es el Cálculo Tensorial, de Gregorio Ricci y T. Levi Civita (matemática italiana)

Nicasio
16/10/2006, 06:03
E. Galois a su hermano:"¡No llores!.Necesito todo mi coraje para morir a la edad de 20 años".

Epitafio de Hilbert: "Debemos saber, de modo que sabremos".

Carlos Alberto Carcagno
30/10/2006, 08:02
Hola.

Cuando veo que uno se encoleriza, es que no tiene razón.

Gottfried Wilhem Barón deLeibnitz


No hace falta que todo un universo se esfuerce en aplastar al hombre. Lo mata una gota de agua, un soplo, un aliento...Pero, inclusive aplastado el hombre, es superior al universo, porque muere sabiendo que muere, mientras que el universo al matarlo no sabe que lo mata, que lo destruye...y que obra -sin proponérselo- en cumplimiento de una ley que ignora.

Pascal

Es preciso ir hacia una docencia sin estrechez intelectual y hacia un discipulado fervoroso. Es necesario saber y entender nuestro mundo antes de que sea tarde, muy tarde.

Albert Einstein


Algunas de las creencias y leyendas que la Antigüedad nos ha legado están tan universal y profundamente arraigadas, que nos hemos habituado a considerarlas casi tan viejas como la misma Humanidad. Sin embargo, nos sentimos inclinados a investigar hasta qué punto la coincidencia de muchas de estas creencias y leyendas es fruto de la casualidad, o bien hasta qué punto podrían ser reflejo de la existencia de una antigua civilización, desconocida e insospechada, y todos cuyos otros vestigios hubiesen desaparecido.

Frederic Soddy

En un sentido profundo que ninguna ridiculez barata podría borrar, nosotros, los sabios, hemos conocido el pecado.

Oppenheimer, 17 de enero de 1955

Actualmente, vivimos en un mundo en que los poetas, los historiadores, los filósofos, se enorgullecen diciendo que no admiten siquiera de aprender cualquier cosa referente a las ciencias: ven a la ciencia al final de un largo túnel, demasiado largo para que un hombre avisado meta la cabeza en él. Nuestra filosofía - si es que tenemos una - es, pues, totalmente inadaptada a nuestra época.
Y, sin embargo, hace ya tiempo que hubiera debido imponerse un entendimiento más sutil de la naturaleza del conocimiento humano, de las relaciones del hombre con el universo.

Oppenheimer

Nuestro mundo se enfrenta con una crisis todavía inadvertida por aquellos que poseen el poder de tomar grandes decisiones para bien o para mal. La potencia desencadenada del átomo lo ha cambiado todo, salvo nuestros hábitos de pensar, y nos dirigimos hacia una catástrofe sin precedentes. Nosotros, los científicos que hemos liberado esta inmensa potencia, tenemos la aplasta responsabilidad, en esta lucha mundial de vida o muerte, de dominar el átomo en beneficio de la Humanidad, y no para su destrucción. La federación de sabios americanos se une a mí en esta llamada. Os rogamos que apoyéis nuestros esfuerzos para hacer comprender a América que el destino del género humano se decide hoy, ahora, en este minuto. Necesitamos inmediatamente doscientos mil dólares para una campaña nacional destinada a hacer ver a los hombres que es esencial un nuevo modo de pensar, si la Humanidad quiere sobrevivir y alcanzar niveles más altos. Esta llamada es fruto de una larga meditación sobre la inmensa crisis con que nos enfrentamos. Os pido con urgencia un cheque inmediato, dirigido a mí, como Presidente del Comité de Desesperación de los Sabios del Átomo, Princeton, Nueva Jersey. Reclamamos vuestra ayuda en este instante fatal, como señal de que nosotros, los hombres de ciencia, no estamos solos.

Albert Einstein, telegrama enviado a las autoridades de los Estados Unidos de Norteamérica.


Para medir la virtud de un hombre no hay que mirar sus esfuerzos extraordinarios, sino su vida cotidiana.

Blas Pascal (1623-1662)

Me basta contemplar el misterio de la vida consciente perpetuándose a través de toda la eternidad; reflexionar sobre la estructura maravillosa del universo, que podemos percibir solo oscuramente, y tratar humildemente de comprender siquiera una parte infinitesimal de la inteligencia manifiesta en la naturaleza.

Albert Einstein

Una filosofía netamente materialista es para mí el colmo de la estupidez. Hombres sabios de todas las épocas siempre han visto lo suficiente como para por lo menos sentir reverencia.

Robert R. Millikan

Las grandes ideas científicas por lo general no conquistan el mundo a través de la adhesión de sus adversarios, que terminarían por convencerse de su verdad y por adoptarlas. Siempre es raro que un Saúl se convierta en un Pablo. Lo que ocurre es que esos adversarios terminan por morir y la generación en ascenso se educa en el clima de la idea nueva. Quien posee la juventud posee el porvenir.


Max Planck

Nosotros podemos considerar el estado presente del universo como el efecto de su pasado y la causa de su futuro. El espíritu que en un momento dado conociera todas las fuerzas que animan a la naturaleza y la posición mutua de los seres que la componen; si, además, este espíritu fuera suficientemente vasto como para someter sus datos al análisis, podría condensar en una sola fórmula tanto el movimiento de los cuerpos más grandes del universo como el de los átomos más sutiles; para tal inteligencia nada sería incierto, y el porvenir, al igual que el pasado, estaría presente delante de sus ojos.

Laplace.

... el azar no es más que el nombre dado a nuestra ignorancia; para un ser omnisciente, la probabilidad no existiría. Se puede observar, asimilar, que para un ser omnisciente, toda la ciencia y toda la actividad humanas serán vanas y sin objeto; no es para estos seres que los hombres han creado la ciencia y la teoría de las probabilidades; es para ellos mismos, que están lejos de la omnisciencia. Cualesquiera que sean los progresos de los conocimientos humanos, habrá siempre lugar para la ignorancia y, por consiguiente, para el azar y la probabilidad.

Emile Borel

La conclusión final es que sabemos muy poco y sin embargo es asombroso lo mucho que conocemos. Y más asombroso todavía, que un conocimiento tan pequeño pueda dar tanto poder.

Bertrand Russell

La imaginación es más importante que la sabiduría.

Albert Einstein

Son pocos los seres humanos capaces de expresar con ecuanimidad opiniones que difieran de los prejuicios de su entorno.

Albert Einstein

La matemática se escribe para los matemáticos, quienes, si no me equivoco, pensarán que mi trabajo será útil también a la comunidad eclesiástica,...


Nicolás Copérnico. Prefacio de «Las Revoluciones de las Esferas Celestes», 1.543.


Nunca he encontrado a alguien tan ignorante que no pudiese aprender de él.
Galileo Galilei

Es más fácil desintegrar un átomo que un preconcepto.

Alberto Einstein

Un sabio sin vocación apasionada, incapaz de sentir el latido heroico que acompaña a toda creación, es un alma en pena, como un sacerdote sin fe.

Julio Rey Pastor (1.932)


¿Cómo puede ser que la Matemática, siendo al fin y al cabo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, esté tan admirablemente adaptada a los objetos de la realidad?

Alberto Einstein (1.920)

Un matemático que no tenga también algo de poeta jamás será un completo matemático.
Karl Weierstrass

La matemática se derrumbaría como un castillo de naipes si se la privara de la certidumbre de que el hombre puede proceder tranquilamente como si poseyese una memoria ilimitada y tuviese por delante una vida inextingible.

Tobías Dantzig
(Extraído de "Aspects of Science", según reprodujo su autor en la página 345 de "El Número. Lenguaje de la Ciencia", 2ª edición en español, Editorial Hobbs Sudamericana, Bs. As., 1.971, de la cuarta edición en inglés.

Tú debes ser tu propio modelo, aunque ese modelo sea desastroso.

Albert Einstein


Saludos

Carlos Alberto Carcagno
05/12/2006, 20:29
Hola:


Lo que se ha dicho una vez puede ser repetido siempre.

Zenón de Elea, según Simplicio.

No se puede evitar el sentimiento de que estas fórmulas matemáticas tienen una existencia independiente y una inteligencia propia; de que ellas son más sabias de lo que somos nosotros, más sabias aún que sus descubridores; de que les sacamos más de lo que originalmente se puso en ellas.

Heinrich Hertz

Dios creó los números naturales, el resto es obra de los hombres.

Lewopold Kronecker

Al "es" y al "no es" (aunque use regla y cuerda)
Y al "arriba" y "abajo" por lógica los determino,
De todo aquello que uno desea ahondar, yo
Nunca fui fuerte en nada salvo... en vino.
¡Ah! -dice la gente-, ¿acaso mis cálculos
No redujeron el año a mejor estimación? ¡No!
Solo han logrado tachar del calendario
El mañana que no ha nacido y el ayer que ya murió.

Omar Jayam

Un joven ávido de ciencia se presentó a Arquímedes.
Enséñame, oh maestro -le dijo- el arte divino
Que ha rendido tan nobles servicios a la ciencia del cielo,
Y que nos reveló otro planeta detrás de Urano.
En verdad -le respondió el sabio- este arte es, como tú dices, divino,
Pero era divino aun antes de haber explorado el Cosmos.
Antes de que hubiera rendido tan nobles servicios a la ciencia del cielo,
Antes de revelarnos otro planeta detrás de Urano.
Lo que tú ves en el Cosmos no es más que el reflejo de Dios,
El dios que reina en el Olimpo es el Número Eterno.

K. G. J. Jacobi

La esencia de la matemática es su libertad.

Georg Cantor

Hemos encontrado extrañas huellas en las playas de lo desconocido. Hemos edificado profundas teorías, una tras otra, para explicar su origen. Finalmente, hemos conseguido reconstruir la criatura que había dejado la huella. Y he aquí que es nuestrra propia huella.

A. S. Eddington

Saludos.

Carlos Alberto Carcagno
12/12/2006, 20:51
Hola:

Una sola, pero jugosa.

Si tu intención es escribir la verdad, hazlo con sencillez y la elegancia déjasela al sastre.

Alberto Einstein

Saludos