problema de recta ambigua

[JUANCITO1]

sean A,B,C y D puntos colineales y consecutivos.
si M es el punto medio de AD, y se verifica que:

AB+CD = 10m y BM-MC=2m

¿calcular CD?

[yodudotududas]

Juancito: Hace años que no trabajo con esto. Espero que te sirva

El segmento de recta seria:
________________ M es el punto medio
A B M C D

voy a llamar X a AB,Y a BM, Z a MC y W a CD.

Construyo el sistema de ecuaciones
X+W=10
Y-Z=2
X+Y=Z+W El segmento a izquierda M debe ser igual al de la derecha.

Es un sistema de 3 ecuaciones con 4 incognitas que tiene infinitas soluciones

Resolviendo obtenemos
X=4
Y=2+t t pertenece a los reales
Z=t
W=6

Ejemplo
Para t=2 AB=4,BM=4,MC=2,CD=6
Para t=4 AB=4,BM=6,MC=4,CD=6


EL segmento CD mide 6m.