JUANCITO1
22/09/2006, 21:47
sean A,B,C y D puntos colineales y consecutivos.
si M es el punto medio de AD, y se verifica que:
AB+CD = 10m y BM-MC=2m
¿calcular CD?
yodudotududas
24/09/2006, 10:19
Juancito: Hace años que no trabajo con esto. Espero que te sirva
El segmento de recta seria:
________________ M es el punto medio
A B M C D
voy a llamar X a AB,Y a BM, Z a MC y W a CD.
Construyo el sistema de ecuaciones
X+W=10
Y-Z=2
X+Y=Z+W El segmento a izquierda M debe ser igual al de la derecha.
Es un sistema de 3 ecuaciones con 4 incognitas que tiene infinitas soluciones
Resolviendo obtenemos
X=4
Y=2+t t pertenece a los reales
Z=t
W=6
Ejemplo
Para t=2 AB=4,BM=4,MC=2,CD=6
Para t=4 AB=4,BM=6,MC=4,CD=6
EL segmento CD mide 6m.
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