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Ver la versión completa : Electrodinámica cuántica: aspectos históricos



Pompilio Zigrino
13/08/2006, 18:47
Por Freeman Dyson

En 1947, la ciencia pura empezaba a entrar en actividad. Y justo en medio del renacimiento de la física pura se encontraba Hans Bethe. En aquel entonces existía un problema central sin solución, que absorbía la atención de buena parte de los físicos de todo el mundo. Lo llamábamos el problema de la electrodinámica cuántica. Consistía sencillamente en que no existía ninguna teoría exacta que describiera el comportamiento común de los átomos y de los electrones al emitir y absorber luz.

Electrodinámica cuántica era el nombre de la teoría ausente. Se llamaba “cuántica” porque tenía que tomar en cuenta la naturaleza cuántica de la luz.; “electro”, porque se trataba de electrones; “dinámica”, porque tenía que describir fuerzas y movimientos. Habíamos heredado las ideas básicas para aquella teoría de la generación de físicos de la preguerra –Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac- Pero las ideas básicas no eran suficientes; sólo daban razón a grandes rasgos de cómo se comportaría un átomo.

Pero queríamos poder calcular con exactitud tal comportamiento. Desde luego, a menudo sucede en la ciencia que las cosas son demasiado complicadas para que se puedan calcular con exactitud, y hay que conformarse con una comprensión tosca, cualitativa. Lo extraño era que en 1947 aún no se pudiera comprender con precisión los objetos más simples y elementales, los átomos de hidrógeno y los cuantos de luz.

Hans Bethe estaba convencido de que si pudiésemos plantear el modo de calcular en forma consistente, usando las antiguas ideas de la preguerra, surgiría una teoría correcta y exacta. Era como Moisés sobre la montaña, mostrándonos la tierra prometida. A nosotros, los estudiantes, nos tocaba penetrar y establecernos en ella.

Unos meses antes de mi llegada a Cornell. Sucedieron dos cosas importantes. En primer lugar, en la Universidad de Columbia, en New York, se habían realizado algunos experimentos que medían el comportamiento de un electrón con exactitud mil veces mayor que la de medidas anteriores. Al dar a los teóricos algunas cifras exactas que debían procurar explicar, el problema de crear una teoría exacta se había vuelto mucho más urgente. En segundo lugar, el propio Hans Bethe había realizado el primer cálculo teórico sustancialmente más allá de lo hecho antes de la guerra. Había calculado la energía de un electrón en un átomo de hidrógeno y obtuvo una respuesta que concordaba bastante bien con la medición hecha en Columbia. Esto mostraba que iba por buen camino. Pero su cálculo todavía era una ensalada de ideas antiguas aglutinadas a base de intuición física. No tenía base matemática firme y ni siquiera estaba en consonancia con el principio de relatividad de Einstein. Así estaban las cosas en septiembre cuando me uní al grupo de estudiantes bajo la dirección de Hans.

El problema que me dio Hans era repetir sus cálculos de la energía del electrón, introduciendo los cambios mínimos necesarios para que estuviera en consonancia con Einstein. Era el problema ideal para alguien como yo, que tenía buena preparación matemática y pocos conocimientos de física. Me lancé de lleno y cubrí cientos de páginas con cálculos, aprendiendo física en el camino. Después de unos meses, había obtenido una respuesta que también concordaba exactamente con los resultados obtenidos en Columbia. Mis cálculos eran otra ensalada. Fundamentalmente, no había mejorado el cálculo de Hans, y tampoco logré acercarme más que él a una comprensión básica del electrón. Pero esos meses invernales, dedicados a los cálculos, me habían dado habilidad y confianza. Dominé las herramientas de mi oficio. Ya estaba listo para empezar a pensar.

Dick Feynman también era un hombre de ciencia profundamente original. Se negaba a tomar la palabra de nadie sobre cualquier cosa. Esto quiere decir que tuvo que redescubrir o reinventar por su cuenta casi toda la física. Le tomó cinco años de trabajo concentrado reinventar la mecánica cuántica. Decía que no podía entender la versión oficial de la mecánica cuántica que se enseñaba en los libros de texto y por eso se vio obligado a empezar de nuevo desde el principio. Fue una empresa heroica.

Durante aquellos años trabajó más duro que nadie que yo haya conocido. Finalmente obtuvo una versión de la mecánica cuántica que podía entender. Pasó entonces a calcular, con su versión de la mecánica cuántica, cómo debiera comportarse el electrón. Logró reproducir el resultado que Hans, usando las viejas ideas, había calculado un poco antes. Pero Dick podía ir mucho más lejos. Basándose en sus propias ideas, calculó detalles sutiles del comportamiento del electrón que el método de Hans no podía abordar. Dick podía calcular todo esto con mucha más exactitud y mucho más fácilmente que nadie. Los cálculos que hice para Hans, usando las ideas viejas, me tomaron varios meses de trabajo y varios cientos de hojas de papel. Dick podía obtener la misma respuesta calculando en el pizarrón durante media hora.

Esa era la situación que me encontré en Cornell. Hans usaba el viejo recetario de la mecánica cuántica y Dick no lo entendía. Dick Feynman usaba su propia mecánica cuántica que nadie sino él podía entender. Obtenía los mismos resultados al calcular el mismo problema. Además, Dick hacía muchos cálculos que Hans no podía hacer. Era obvio para mí que la teoría de Dick debía ser fundamentalmente correcta. Decidí que mi tarea principal, después de terminar con los cálculos para Hans, sería comprender a Dick y explicar sus ideas en un lenguaje que el resto del mundo entendiera.

En la primavera de 1948, Hans y Dick asistieron a una junta selecta de expertos, organizada por Oppy (Oppenheimer) en un hotel campestre en las montañas Pocono para discutir el problema de la electrodinámica cuántica. A mí no me invitaron porque aún no era un experto. Los experimentadores de Columbia estaban allí, así como Niels Bohr y otros varios físicos importantes. El acontecimiento principal de la junta fue una conferencia de ocho horas dictada por Julian Schwinger, joven profesor de Harvard que había sido alumno de Oppy. Julian, al parecer, había resuelto el problema principal. Tenía una teoría nueva sobre la electrodinámica cuántica que explicaba todos los experimentos efectuados en Columbia. Su teoría se basaba en principios ortodoxos y era una obra maestra de técnica matemática. Sus cálculos eran extremadamente complicados y pocos de los presentes permanecieron en el salón durante las ocho horas. Pero Oppy entendía y daba su aprobación a todo. Al terminar Julian, le tocó el turno a Dick. Dick trató de decir al público exhausto que él podía explicar los mismos experimentos mucho más sencillamente usando sus propios métodos, que no eran ortodoxos. Nadie le entendió nada. Al final, Oppy hizo algunos comentarios mordaces y ahí quedó la cosa. Dick regresó a casa deprimido.

(Sigue)

Pompilio Zigrino
13/08/2006, 18:49
Para los físicos comunes era tan difícil captar la física de Dick porque no usaba ecuaciones. Desde tiempos de Newton, la forma ordinaria de hacer física teórica era, primero, anotar algunas ecuaciones y luego trabajar duro calculándoles soluciones. Esta era la forma en que Hans, Oppy y Julian Schwinger trabajaban. Dick sólo anotaba las soluciones, elaboradas mentalmente, sin escribir nunca las ecuaciones. Tenía una imagen física de la forma en que suceden las cosas, y esta imagen le proporcionaba directamente las soluciones con un mínimo de cálculos. No era raro que quienes se habían pasado la vida resolviendo ecuaciones quedasen desconcertados. Sus mentes eran analíticas, la mente de él, pictórica. Mi propia preparación, desde los lejanos días en que bregaba con las ecuaciones diferenciales de H.T.H. Piaggio, había sido analítica. Pero, al ir escuchando a Dick y contemplando los extraños diagramas que dibujaba en el pizarrón, fui absorbiendo algo de su imaginación pictórica y empecé a sentirme en mi elemento con su versión del universo.

La esencia de la versión de Dick era sacudir todo constreñimiento. En la física ortodoxa dice uno: “Supongamos que un electrón se encuentra en este estado en cierto tiempo”. Al resolver cierta ecuación diferencial se calcula lo que habrá de hacer después. En vez de esto, Dick simplemente decía: “El electrón hace lo que quiere”. Va por el espacio y por el tiempo de todos los modos posibles. Inclusive puede retroceder en el tiempo cuantas veces quiere. Si se empieza con un electrón en este estado y en cierto tiempo y se quiere saber si estará en otro estado y en otro tiempo, basta con sumar contribuciones de todas las historias posibles que lleven al electrón de este estado al otro.

Una historia de un electrón es cualquier camino posible en el espacio y en el tiempo, incluyendo caminos zigzagueantes hacia delante y hacia atrás en el tiempo. El comportamiento del electrón se determina simplemente cubriendo todas las historias según algunas reglas simples que elaboró Dick. El método de calcular abarcando todas las historias y adicionándolas se llama “suma sobre las historias”. Y el mismo truco funciona, con cambios ligeros, no sólo para los electrones, sino para todo lo demás: átomos, pelotas de béisbol, elefantes, etc. Sólo que para las pelotas y para los elefantes las reglas son más complicadas.

Una vez que uno se acostumbra al modo de ver las cosas mediante sumas sobre historias, se descubre que no es tan misterioso. Al igual que otras ideas profundamente originales, ésta ha ido siendo absorbida en la estructura de la física de manera que, después de 30 años, es difícil recordar por qué al principio nos costó tanto trabajo captarla. Tuve la gran suerte de estar en Cornell en 1948, cuando acababa de nacer la idea, y de servir por un corto tiempo de caja de resonancia a Dick. Presencié las etapas finales de una lucha intelectual que duró cinco años y con la que Dick se abrió camino hasta su visión unificadora.

En aquella primavera de 1948, hubo otro acontecimiento memorable, Hans recibió un paquetito de Japón en el cual venían los dos primeros números de una nueva revista de física publicada en Kioto: Progress of Theoretical Physics. Los dos ejemplares venían impresos en inglés sobre un papel pardusco de mala calidad. Contenían en total seis artículos breves. El primer artículo del número dos se titulaba: “Sobre una formulación relativísticamente invariante de la teoría cuántica de los campos de ondas”; el autor era S. Tomonaga, de la Universidad de Tokio. Una nota al pié de la primera página explicaba que era una traducción del japonés de un trabajo que originalmente apareció en 1943. Hans me dio a leer el artículo. Tomonaga exponía con simplicidad y lucidez, sin elaboración matemática, la idea central de la teoría de Julian Schwinger. Era sorprendente lo que esto implicaba. De alguna forma, entre la ruina y la confusión de la guerra y completamente aislado del resto del mundo, Tomonaga había mantenido en Japón una escuela de investigación en física teórica que, en algunos aspectos, estaba a la vanguardia de todo lo que existiera en cualquier otro sitio en esa época.

Había avanzado solo y colocado las bases de la nueva electrodinámica cuántica cinco años antes que Schwinger y sin ayuda ninguna de los experimentos de Columbia. En 1943 aun no había completado la teoría, hasta convertirla en un instrumento práctico. Con toda justicia, le corresponde a Schwinger el crédito de convertir a la teoría en una estructura matemáticamente coherente. Pero Tomonaga había dado el primer paso esencial. En aquella primavera de 1948, nos enviaba el patético paquetito desde las cenizas y los escombros de Tokio. Nos llegó como una voz de ultratumba.

Pasadas unas semanas, Oppy recibió una carta personal de Tomonaga en la que describía el trabajo más reciente de los físicos japoneses. Daban grandes pasos en la misma dirección que llevaba Schwinger. Pronto se estableció una comunicación regular. Oppy invitó a Tomonaga a visitar Princeton, y más tarde una serie de discípulos suyos acudieron a trabajar con nosotros en Princeton y en Cornell. Cuando conocí a Tomonaga en Princeton, en el verano de 1950, escribí en una carta a mis padres mi primera impresión de él: “Puede hablar de ideas ajenas mejor que Schwinger o Feynman. Y tiene bastante suyas, por lo demás. Es una persona excepcionalmente desprendida”. Entre las revistas de física que se encontraban en su mesa de trabajo había un ejemplar del Nuevo Testamento.

(Textos extraídos de “Trastornando el Universo” – Freeman Dyson – Fondo de Cultura Económica)

Avicarlos
24/05/2010, 06:22
(Textos extraídos de “Trastornando el Universo” – Freeman Dyson – Fondo de Cultura Económica)


Lamento mi tardío descubrimiento de los aportes de Pompilio Zigrino, con el que me gustaría compartir opiniones.
Aquí dejo constancia de que acabo de enviar un M.P., por si tiene a bien responderme.

Saludos de Avicarlos.

rebelderenegado
26/05/2010, 04:42
Realmente es apasionante ver a gente que sabe pensar de verdad, casi nadie es capaz de penetrar los pensamientos de otros, estos tipos no solo hacían y hacen eso, sino que los comparan con los suyos, revisan y corrijen, al mismo tiempo que toman nota, de lo que han entendido dice el otro y lo someten al mismo proceso de revisión y corrección simultanea, en ambos sentidos del discurso.

Muy notable tambien el párrafo en que los "especialistas" se aburren o se duermen en las conferencias de su misma area de conocimientos, la vulgaridad de la naturaleza humana, también tiene un lugar en el sitial de la ciencia.

No quisiera estar bajo ninguna de esas miradas escrutadoras, demasiados minutos.

Caracolamarina
26/05/2010, 08:46
"""Una historia de un electrón es cualquier camino posible en el espacio y en el tiempo, incluyendo caminos zigzagueantes hacia delante y hacia atrás en el tiempo. El comportamiento del electrón se determina simplemente cubriendo todas las historias según algunas reglas simples que elaboró Dick. El método de calcular abarcando todas las historias y adicionándolas se llama “suma sobre las historias”. Y el mismo truco funciona, con cambios ligeros, no sólo para los electrones, sino para todo lo demás: átomos, pelotas de béisbol, elefantes, etc. Sólo que para las pelotas y para los elefantes las reglas son más complicadas."""


Recién me doy cuenta que tuve un profesor de Física de lujo.
Vaya un homenaje muy tardió, para el Señor Ferradas, profesor que nos maravilló en su tiempo con estos mismos decires, que ni entendíamos, por ser unos imberbes más que ignorantes...en ésa época.
Muy bueno...el post y pienso con lo acotado...( además también hago relaciones con lo que eran cada uno de estos físicos según ""sus"" habilidades neurológicas"" ( la habilidad pictórica de Dick Feynman es "neurolenguísticamente explicable"), en contraposición de los otros físicos...
Sigo leyendo con interés de todo el que descubre ""otras galaxias" si vale el término.

Vaya también un homenaje para mi escritor favorito Isaac Asimov que escribió ""El electrón es zurdo"" artículo publicado en uno de sus libros...con el mismo título.
Interesantísimo de leer.
Editorial Alianza 1977 ( cuatro ediciones ) 1979-1980-1981.

Avicarlos
25/07/2010, 08:18
Recién leí el MP de Zigrino. Tomo nota de su email y me gustaría conocer las conclusiones que saca de la cita anterior que incluyó en su mensaje y si está dispuesto a comentar, pues mi interés por los electrones va en aumento y pocos son quienes se ofrecen a platicar.

Saludos de Avicarlos.